Question

六一班有四十五名同学至少有几名同学是在同一个月过生日为什么？

Answer 1

六一班有45名同学，至少有4名同学是在同一个月过生日。

解：

建立抽屉：

一年有12个月，那么可以把12个月看做是12个抽屉，考虑最差情况：

每个抽屉的人数尽量的平均：

45÷12=3（人）…9（人），

3+1=4（人），

所以至少有4人在同一个月出生。

答：至少有4名同学是在同一个月过生日。

扩展资料

抽屉原理，又称鸽巢原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。

第一抽屉原理

原理1： 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。

原理2 ：把多于mn（m乘以n）个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

原理3 ：把无穷多件物体放入n个抽屉，则至少有一个抽屉里有无穷个物体。

第二抽屉原理：把（mn-1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m-1）个物体。例如，将3×5-1=14个物体放入5个抽屉中，则必定有一个抽屉中的物体数少于等于3-1=2。