Question

用5,6,7,8,9和0组成六位数,从小到大顺序,第40位数是多少？

Answer 1

我们可以使用排列组合的方法来解决这个问题。由于是从小到大排列，第一个数字必须是0。然后，我们有5个数字可以填充剩余的5个位置，因此总共有5^5 = 3125 种不同的组合。按照从小到大的顺序排列，第40位数就是第40个组合。
要确定第40个组合是什么，我们可以将40除以每个位置可以有的组合数，并依次取商和余数。具体步骤如下：
第一位：40 / 5!= 0 余 40，说明第一个数字是0后面的五个数字的全排列的第40位。由于5!= 120，这意味着第一个数字必须是0后面的第一个数字，即5。
第二位：40 / 4!= 1 余 16，说明第二个数字是1后面的四个数字的全排列的第16位。由于4!= 24，这意味着第二个数字是2。
第三位：16 / 3! = 2 余 4，说明第三个数字是3后面的三个数字的全排列的第4位。由于3! = 6，这意味着第三个数字是5。
第四位：4 / 2! = 2 余 0，说明第四个数字是6后面的两个数字的全排列的第0位。由于2! = 2，这意味着第四个数字是6后面的第一个数字，即7。
第五位：0 / 1! = 0 余 0，说明第五个数字是8后面的一个数字的全排列的第0位。由于1! = 1，这意味着第五个数字是8后面的第一个数字，即9。
第六位：0 / 0! = 0 余 0，说明第六个数字是9后面的零个数字的全排列的第0位。由于0! = 1，这意味着第六个数字是9。
因此，从小到大排列，第40位数是523679。