Question

球的转动惯量怎么计算？

Answer 1

球的转动惯量是1/2*MR^2。

在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以/或J表示，SI 单位为 kg·m²。

转动惯量张量的力矩方程：

设刚体A所受到的绕其质心C的合力矩矢量为Σ Mc，刚体A在惯性系下的角速度矢量为 ω，角加速度矢量为 α，A绕其质心的转动惯量张量为 Jc，则有如下的力矩方程：

Σ Mc= Jc● α+ ω× Jc● ω。

将上面的矢量形式的力矩方程向各个坐标轴投影（或者，更确切地说，与各个坐标轴的单位方向矢量相点乘），就可以获得各个坐标轴分量方向的标量形式的力矩方程。

转动惯量张量 Jc是一个二阶张量，虽然在标架(C; e_1， e_2， e_3)下它有九个分量，但是因为它是一个对称张量，故其实际独立的分量只有六个。