Question

2*根号(3-2*根号2)+根号(18-8*根号2)

简便方法算~ O(∩_∩)O谢谢
（1）2*根号(3-2*根号2)+根号(18-8*根号2)
（2）根号（2+根号3）+根号（2-根号3）

Answer 1

2*根号(3-2*根号2)+根号(18-8*根号2)
=2*根号（根2-1）²+根号（16-8根号2+2）
=2*（根2-1）+根号（4-根2）²
=2根2-2+4-根2
=2+根2

根号（2+根号3）+根号（2-根号3）
设t=根号下(2+根号3)+根号下(2-根号3)
t^2=2+根号3+2-根号3+2×根号下(2+根号3)×根号下(2-根号3)
=4+2×1
=6
所以t=根号6

Answer 2

（1）∵(√2-1)²=2-2√2+1=3-2√2;(4-√2)²=16-8√2+2=18-8√2;
∴2*√(3-2*√2)+√(18-8*√2)=2*√(√2-1)²+√(4-√2)²
=2*(√2-1)+(4-√2)=2√2-2+4-√2=2+√2.
(2)∵（2+√3）=（4+2√3)/2=（√3+1)²/2;
（2-√3）=（4-2√3)/2=(√3-1)²/2;
∴√（2+√3）+√（2-√3）=√[(√3+1)²/2]+√[(√3-1)²/2]
=(√3+1)/√2]+(√3-1)/√2]=2*√3/√2=2*√6/2=√6.

Answer 3

简单