2*根号(3-2*根号2)+根号(18-8*根号2)
简便方法算~O(∩_∩)O谢谢(1)2*根号(3-2*根号2)+根号(18-8*根号2)(2)根号(2+根号3)+根号(2-根号3)...
简便方法算~ O(∩_∩)O谢谢
(1)2*根号(3-2*根号2)+根号(18-8*根号2)
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(1)2*根号(3-2*根号2)+根号(18-8*根号2)
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(1)∵(√2-1)²=2-2√2+1=3-2√2;(4-√2)²=16-8√2+2=18-8√2;
∴2*√(3-2*√2)+√(18-8*√2)=2*√(√2-1)²+√(4-√2)²
=2*(√2-1)+(4-√2)=2√2-2+4-√2=2+√2.
(2)∵(2+√3)=(4+2√3)/2=(√3+1)²/2;
(2-√3)=(4-2√3)/2=(√3-1)²/2;
∴√(2+√3)+√(2-√3)=√[(√3+1)²/2]+√[(√3-1)²/2]
=(√3+1)/√2]+(√3-1)/√2]=2*√3/√2=2*√6/2=√6.
∴2*√(3-2*√2)+√(18-8*√2)=2*√(√2-1)²+√(4-√2)²
=2*(√2-1)+(4-√2)=2√2-2+4-√2=2+√2.
(2)∵(2+√3)=(4+2√3)/2=(√3+1)²/2;
(2-√3)=(4-2√3)/2=(√3-1)²/2;
∴√(2+√3)+√(2-√3)=√[(√3+1)²/2]+√[(√3-1)²/2]
=(√3+1)/√2]+(√3-1)/√2]=2*√3/√2=2*√6/2=√6.
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