求下列微分方程的通解(1)y'=2xy^2 (2)dy/dx=ysin^2x(3)dy/dx=1+x^2/2x^2y

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天罗网17
2022-11-15 · TA获得超过6200个赞
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(1)y'=2xy^2 dy/y^2=2x -1/y=x^2+C
(2)dy/dx=ysin^2x dy/y=sin^2xdx lny=(x/2-sin2x/4)+lnC或:y=Ce^[x/2-sin2x/4]
(3)dy/dx=(1+x^2)/2x^2y ydy=(1/2x^2+1/2)dx,y^2=-1/x+x+C
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