已知:如图,在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,D为斜边bc的中点.E.F分别在线段A
1个回答
展开全部
证明：连结AD.
因为 AB=AC,D是BC的中点,
所以 AD垂直于BC,角ADC=90度,
因为 角EDF=90度,
所以 角ADF=角CDE,
因为 角A=90度,AB=AC,D是斜边BC的中点,
所以 AD=CD=BC/2,角CAD=角C=45度,
所以 三角形ADF全等于三角形CDE,（角,边,角）
所以 DF=DE,
又因为 角EDF=90度,
所以 三角形DEF为等腰直角三角形.
因为 AB=AC,D是BC的中点,
所以 AD垂直于BC,角ADC=90度,
因为 角EDF=90度,
所以 角ADF=角CDE,
因为 角A=90度,AB=AC,D是斜边BC的中点,
所以 AD=CD=BC/2,角CAD=角C=45度,
所以 三角形ADF全等于三角形CDE,（角,边,角）
所以 DF=DE,
又因为 角EDF=90度,
所以 三角形DEF为等腰直角三角形.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
