如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD=6cm，求直径AB的长．？
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解题思路：连OC，AB垂直于弦CD，由垂径定理得到PC=PD，得到PC=3；由P是OB的中点，则OC=2OP，得∠C=30°，PC= 3 OP，则OP= 3 ，即可得到OC，AB．
连OC，如图，
∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6cm，
∴PC=3cm，
又∵P是OB的中点，
∴OB=2OP，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=
3OP，则OP=
3cm，
∴OC=2OP=2
3cm，
所以直径AB的长为4
3cm．
,1,
连OC，如图，
∵AB垂直于弦CD，
∴PC=PD，
而CD=6cm，
∴PC=3cm，
又∵P是OB的中点，
∴OB=2OP，
∴OC=2OP，
∴∠C=30°，
∴PC=
3OP，则OP=
3cm，
∴OC=2OP=2
3cm，
所以直径AB的长为4
3cm．
,1,
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