Question

如果是用等价无穷小公式代换就是1吧，如果用无穷小定义，无穷小与有界函数的乘积为无穷小就为0？

所以是1还是0

Answer 1

|sin(1/x)|≤1
-x≤x.sin(1/x)≤x
lim(x->0) -x =0 , lim(x->0) x =0
=>
lim(x->0) x.sin(1/x) =0