Question

验证极限lim(x趋于0)(+sinx)/sinx存在，但不能用洛必达法则求出

Answer 1

因为（x-sinx)/(x+sinx)=(1-sinx/x)/(1+sinx/x)

而sinx为有界函数，1/x趋近于0

所以sinx/x趋近于0

故原极限=1

扩展资料

求极限基本方法有

1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；

2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；

3、运用两个特别极限；

4、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

5、用Mclaurin(麦克劳琳)级数展开，而国内普遍误译为Taylor(泰勒)展开。