证明|X-Y|>=||X|-|Y||>=|X|-|Y|推理过程

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户如乐9318
2022-09-12 · TA获得超过6676个赞
知道小有建树答主
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首先,||X|-|Y||>=|X|-|Y|,这是显然的,因为一个数的绝对值大于或等于其本身.
另一半用逆证法:
要证|X-Y|>=||X|-|Y||
即证 |X-Y|^2>=||X|-|Y||^2
即X^2+Y^2-2XY>=X^2+Y^2-2|XY|
即证XY
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