Question

已知a+b=5，ab=3，则代数式a3b-2a2b2+ab3的值为______．？

Answer 1

解题思路：a 3b-2a 2b 2+ab 3=ab（a 2-2ab+b 2）=ab（a-b） 2=ab[（a+b） 2-4ab]，由此能求出代数式a 3b-2a 2b 2+ab 3的值．
∵a+b=5，ab=3，
∴a3b-2a2b2+ab3=ab（a2-2ab+b2）
=ab（a-b）2
=ab[（a+b）2-4ab]
=3（25-12）
=39．
故答案为：39．
,2,因为a+b=5,ab=3,所以a-b=±√13, 所以a^2-b^2=±5√13，所以a^3b-2a^2b^2-ab^3=ab(a^2-b^2)-2(ab)^2=3*(±5√13)-2*3^2=±15√13-18,0,a3b-2a2b2-ab3=ab(a2-b2)-2a2b2=ab(a+b)(a-b)-2a2b2
(a+b)^2=25
a^2+b^2+2ab=25
a^+b^2+2ab-4ab=25-4ab=13
(a-b)^2=13
a-b=13^1/2 或,-13^1/2
原式=3*5*13^1/2-2*3^2=-18+15*13^1/2
或=3*5*（-13^1/2)-2*3^2=-18-15*13^1/2,0,