Question

lim(x趋向于正无穷大） arctanx的结果是多少？

Answer 1

lim(x趋向于正无穷大）arctanx的结果是π/2因为，arctanx与tanx互为反函数，一个的定义域是另一个的值域。

可以先画出tanx的图像，然后，就可以判断出来。或者，可以直接arctanx的图像。。arctanx的值域是-π/2~π/2。

极限是高等数学中非常重要的概念，极限的思想贯穿高等数学始终。连续的定义、导数的定义、定积分的概念，还有无穷级数的敛散性等，都要用到极限的思想，因此可以说极限的思想是高等数学的灵魂。

数列极限定义

数列极限定义是按一定次序排列的一列数，这一列数叫做数列，如果当n无限增大时，数列{xn}无限接近某个确定的常数A，则称A为数列{xn}的极限。

数列可以看作自变量为正整数的函数，只有当n无限增大时，数列无限接近某个确定的常数A，才能说数列极限是存在的，此时数列收敛于A；否则若数列极限不存在，则称该数列发散。

判断数列极限是否存在，首先可以把数列的前几项写出来，这样有助于我们发现数列变化的规律。当数列极限是无穷大及数列极限不唯一时，都称数列是发散的。