被3整除的数的特征
被3整除的数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数。
被3整除数的特征，是个说难也不难的题目。说它不难是因为比起那些烧脑的小学奥数，这个被纳入普通教材中的内容太简单了。说它难是因为即使有的小学老师也未必懂这背后的道理。别不信我说的，多年前就有小学老师在人教论坛上问过这个问题，我还记得自己曾经对此说过一些现在看来不太客气的话。
本文题目的关键是“我愿意这样讲”，意思就是从我主观方面出发理想的讲法。至于正式上课时应该怎么讲，当然要看学生的具体情况和课时多少而定。而且我手头并没有小学课本和课标（后文链接里有网友提供的某个版本小学教材相应内容），因此下面几乎就是从我的直觉出发的。
要说明的是，比起“被3整除数的特征”的直接用途，这背后的同余概念以及相应的使用数学语言的能力等等，是更重要的东西，所以我后文也将重点放在这两点上。
被2、5整除数的特征：
这里可以让学生说一下为什么只考虑末尾一位数字，即一个数前面无论多少位，去掉与否都不影响能不能被2、5整除，因为前面那些位上的数实际都是10的倍数，当然也是2和5的倍数，增加与减少都没有关系。
这一点一定要在第一次讲被2、5整除数特征的时候就讲清楚，不能到了这节课才讲，当然最好是能让学生自己探究出来。只有明白了这些，后面我们讲被3整除数的特征，才能讲得清楚。
第二步：观察数字例子，试图归纳规律。给学生罗列一些能够和不能够被3整除的数，要有一定的代表性，比如可以有一位数字、二位数字和三位数字，既有33、39和21、351这样的，也有24、75、204、528这样的，当然还要有若干不能被3整除的数。然后让学生按照能否被3整除给数字分类，观察其特点。
这里不要在乎学生是不是能够找到特点，重要的是“找”这个过程。可能有老师觉得学生无法找到规律，不过只要你让学生去“找”，那么总能发现一些的：比如最末一位可能是任何数字。
迈杰
2024-11-30 广告
