Question

已知关于x,y的二元一次方程组

Answer 1

已知关于x、y的二元一次方程组｛4x-y=5,ax+by=-1和｛3x+y=9,3ax-4by=18有相同的解,
求 3^a * 3^(2a) *(-3)^(3a+b) 的值.

因为关于x、y的二元一次方程组｛4x-y=5,ax+by=-1和｛3x+y=9,3ax-4by=18有相同的解,
则联立4x-y=5,3x+y=9,

两式相加可得：7x=14,

则x=2,
所以y=9-3×2=3,
将x=2,y=3带入ax+by=-1,3ax-4by=18中可得：

2a+3b=-1,①
6a-12b=18 即 2a-4b=6,②

①-②可得：7b=-7,则b=-1,
所以a=1,
所以3^a×3^2a×(-3)^(3a+b)=3×3^2×(-3)^(3-1)=3×9×9=243.

已知关于x,y的二元一次方程组

X+y=2
2x-y=4a
的解也是方程X－y=2的解，求a的值。

二元一次方程组
X+y=2
2x-y=4a

的解为x=(4a+2)/3，y=2-(4a+2)/3
把上面两点代入X－y=2中，得

(4a+2)/3-2+(4a+2)/3=2
a=1