Question

鸡兔同笼解方程应用题怎么解

Answer 1

鸡兔同笼解方程应用题解法如下：

列，可列一元一次方程，也可列二元一次方程组。鸡兔同笼问题里含有两个等量关系：鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数，鸡的总头数+兔的总头数=总头数。若列一元一次方程，可设鸡的总头数为x头，那么兔的总头数为（35-x）头，根据脚数的等量关系可以列出方程2x+4（35-x）=94，解方程即可得出答案。

若列方程组，可设兔有x只，鸡有y只，得到x+y=35和4x+2y=94两个方程，联立解方程组即可。鸡兔同笼，是中国古代著名典型趣题之一，大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？             

这一问题的本质是一种二元方程。如果教学方法得当，可以让小学生初步地理解未知数和方程等概念，并锻炼从应用问题中抽象出数的能力。一般在小学四到六年级时，配合一元一次方程等内容教授。