化简 1/根号3+1 + 1/根号5+根号3 + 1/根号7+根号5+……+1/根号2n+1+根号 2n-1
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1/根号3+1 + 1/根号5+根号3 + 1/根号7+根号5+……+1/根号2n+1+根号2n-1
=（√3-1）/(√3+1)(√3-1)+(√5-√3)/(√5+√3)(√5-√3)+...+(√2n+1-√2n-1)/(√2n+1+√2n-1)(√2n+1-√2n-1)=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+...+(√2n+1-√2n-1)/2=(√3-1+√5-√3+...+√2n+1-√2n-1)/2=(√2n+1-1)/2;
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