在2和16之间插入三个数，使这五个数成等比数列，求插入的三个数的和。
在2和16之间插入三个数，使这五个数成等比数列，求插入的三个数的和。
这是等比数列求公比的问题：
a1=2
a5=16
a5/a1=q^4=8求出q=8^0.25
这三个数的和s=a2+a3+a4=a1.（q+q^2+q^3）=2.(8^0.25+8^0.5+8^0.75)
在8\3和27/2之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的积为？
设五个数分别为8/3,a,b,c,27/2 a^2=bX8/3 b^2=ac c^2=bX27/2 所以(abc)^2=bX(8/3)XacXbX(27/2) ac=(8/3)X(27/2)=36 故b=6 乘积为abc=36X6=216 请采纳
在4和9之间插入3个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为
即a1=4,a5=9
所以a2a4=a1a5=36
a3²=a1a5=36
因为a3/a1=q²>0
所以a1和a3同号
所以a3=6
所以a2a3a4=216
在四和四分之一之间插入三个数，使这五个数成等比数列，求插入的三个数？
可以先求出中间那个数=根号（4*1/4）=1
再求1和4中间的=根号（1*4）=2
再求1/4和1中间的=根号（1*1/4）=1/2
所以三个数为1/2 ,1 ,2
此数列第一项为1/4
公比为2
则通项公式an=1/4*2^(n-1)=2^(n-3) n=0,1,2...
在16/9和81之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为多少
16q/9 16q^2/9 16q^3/9
相乘 = 16/9 × 81 × 根号下（16/9 × 81） = 9×16 × 3×4 = 1728
在8/3和 27/2中插入三个数，使这五个数成等比数列，求插入的三个数乘积
解法一：常规解法（较麻烦）
因为为等比数列，所以设这五个数分别为a,aq,aq^2,aq^3,aq^4，则a=8/3,aq^4=27/2.
所以，q^4=(27/2)/(8/3)=81/16,所以，q=3/2或-3/2
当q为3/2时，这五个数分别为8/3，4,6,9,27/2
当q为-3/2时，这五个数分别为8/3，-4,6,-9,27/2
所以中间三个数的乘积为216
解法二：巧解
因为为等比数列，所以设这五个数分别为a,aq,aq^2,aq^3,aq^4，
则a * aq^4=a^2 * q^4 = 8/3 * 27/2=36 => aq^2=6
所以aq * aq^2 * aq^3=a^3 * q^6=(aq^2)^3=6^3=216
在8/3和27/2之间插入三个数，使这五个数成等比数列。则插入三个数的积为？
由题可得：a1=8/3，a5=a1q^4=27/2 则：q^4=81/16，q=9/4 那么：a2*a3*a4 =(a1q)*(a1q)*(a1q^3) =(a1^3)q^6 =(a1q)^3 =(8/3x9/4)^3 =6^3 =216
采纳哦
在3分之8和2分之27之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为？要过程。
即a1=8/3
a5=27/2
等比则a1a5=a2a4=a3²
所以a3²=36
因为a3/a1=q²>0
a1=8/3>0
所以a3>0
a3=6
而a2a4=a1a5=36
所以a2a3a4=216
在8/3和27/2之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为多少？
假设插入x、y、z~~
则~~x*z=y^2=8/3*27/2（等比数列性质）
所以可得x*z=y^2=36
所以x*z=36 y=6
所以x*z*y=216
则插入这三个数的乘积是216
在4与1/4之间插入3个数。使这5个数成等比数列，求插入的三个数
解：由题意得，a1=1/4，a5=4
设等比数列的的公比为q
则a2=a1*q，a3=a1*q^2，a4=a1*q^3，a5=a1*q^4
由此解得q=2或-2
当q=2时，a2=1/2，a3=1，a4=2
当q=-2时，a2=-1/2，a3=1，a4=-2
