Question

有哪些运算定律？

Answer 1

一、加法运算定律

1、交换律：两个数相加，交换位置，和不变。即：a+b=b+a

2、结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加再加上另一个数，和不变。即：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c

二、减法运算定律

1、交换律：a-b=-b+aa-b-c=a-c-b;a-b+c=a+c-b

2、结合律：a-b=-(b-a)a-b-c=a-(b+c) 加括号a-(b+c)=a-b-c 去括号备注：减法有一个口诀：加括号，变符号；去括号，变符号。

三 、乘法运算定律1、交换律：两个数相乘，交换因数位置，积不变。即：a×b=b×a2、结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘再与另外一个数相乘，积不变。即：a × b × c=a × (b × c)3、分配律：一个数乘以两个数的和的积等于这个数分别与加法中的两个数相乘后所得积的和。即：a×(b+c)=a×b+a×c a×(b-c)=a×b-a×c

四、除法运算定律1、基本公式被除数÷除数=商······余数被除数=除数×商＋余数除数=(被除数－余数)÷商2、易错点①余数不能比除数大②0不能做除数3、

定律（1）交换律：a÷b÷c=a÷c÷ba x b÷c=a÷c x b；

（2）结合律：a÷b÷c=a÷(b x c) 加括号a÷(b x c)=a÷b÷c 去括号a ÷ b=(a÷c) ÷ ( b÷c )=a÷c ÷ b x c 同时除一个数a ÷ b=(axc) ÷ ( bxc )=axc÷ b ÷c 同时乘一个数备注：除法有一个口诀：加括号，变符号；去括号，变符号。

五、四则运算运算顺序

1、级数：加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算；

2、同级运算：从左到右依次运算；

3、两级运算：先进行高级运算，再次级运算，先乘除运算，再加减运算；

4、没有括号：如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

5、没有括号：，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除，再算加减。

6、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小中大。

Answer 2

运算定律：

1. 加法交换律：a+b=b+a

2. 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

3. 乘法交换律：a×b=b×a

4. 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）或a×b×c=a×（b×c）

5. 乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c

   乘法分配律的逆运用：a×c+a×b=（a+b）×c或a×c-b×c=（a-b）×c

6. 减法结合律：a-（b-c）=a-b+c；a-（b+c）=a-b-c

7. 商不变性质：a÷b÷c=a÷（b×c）=a÷c÷b；a÷b×c=a÷（b÷c）

在运算方面上的一系列定律，统称为运算定律，可以使计算更简便。