Question

动量守恒、动能守恒怎么推导的？

Answer 1

动量守恒、动能（机械能）守恒的两个方程（应是弹性正碰撞的式子）为：

mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB。

（mA* VA0^2 / 2）＝（mA * VA^2 / 2）＋（mB * VB^2 / 2）。

即：mA* VA0＝mA * VA＋mB * VB

mA* VA0^2 ＝mA * VA^2 ＋mB * VB^2

将方程1变形，得　mA* （VA0－ VA）＝mB * VB。

将方程2变形，得　mA* （VA0^2－ VA^2）＝mB * VB^2。

由于　VA0≠VA　，所以把以上二式相除，得。

VA0＋ VA＝ VB

通过以上处理，使方程变为一次函数。

再由方程1与方程3联立，容易求得。

VA＝（mA－mB）* VA0 /（mA＋mB）。

VB＝2* mA* VA0 /（mA＋mB）。

注：以上的 VA0、VA、VB是包含方向（正负）的。

扩展资料：

(1)p=p′ ，即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时)的总动量；

(2)Δp=0 ，即系统的总动量的变化为零.若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为： m₁v₁+m₂v₂=m₁v₁′+m₂v₂′ (等式两边均为矢量和)；

(3)Δp₁=－Δp₂ . 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动 量变化的矢量性.在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变。

参考资料来源：百度百科-动量定理