Question

简便计算1.5乘105

Answer 1

1.5*(100+5)=150+7.5=157.5

Answer 2

1.5乘105
=1.5*(100+5)
=1.5*100+1.5*5
=150+7.5
=157.5

1.乘法分配律

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

2.折叠乘法结合律

乘法结合律也是做简便运算的一种方法，用字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，它的定义(方法)是:三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘;或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

3.折叠乘法交换律

乘法交换律用于调换各个数的位置:a×b=b×a

4.折叠加法交换律

加法交换律用于调换各个数的位置:a+b=b+a

5.折叠加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)