在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AD1与DC1所成的角为什么是60度呢,能不能详细说说

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大沈他次苹0B
2022-08-17 · TA获得超过7345个赞
知道大有可为答主
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连接AB1,B1D1
因为AD平行又等于B1C1
所以四边形ADC1B1为平行四边形.
所以DC1平行又等于AB1
所以AD1与DC1所成的角转化为求∠D1AB1
因为AD1,AB1,B1D1都是正方形的对角线.且正方体的六个面都是相等的.
所以AD1=AB1=B1D1
所以三角形AB1D1是正三角形
所以∠D1AB1=60°
即AD1与DC1所成的角是60°
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