三角形ABC中,a+c=2b,C=2A,求sinA.
1个回答
展开全部
a+c=2b
sinA+sinC=2sinB
2sin[(C+A)/2]cos[(C-A)/2]=2sin(A+C)=4sin[(C+A)/2]cos[(C+A)/2]
cos[(C-A)/2]=cos[(C+A)/2]
cos(A/2)=2cos(3A/2)=2(3cos(A/2)-4cos((A/2))^3 )
cos(A/2) = x
1 = 6x-8x^2
8x^2-6x+1=0
(2x-1)(4x-1)=0
x1=1/2 x2=1/4
A/2 = 30
A=60
C=120
舍弃
所以cos(A/2) = 1/4
sin(A/2) = genhao15/4
sinA = genhao15/8
sinA+sinC=2sinB
2sin[(C+A)/2]cos[(C-A)/2]=2sin(A+C)=4sin[(C+A)/2]cos[(C+A)/2]
cos[(C-A)/2]=cos[(C+A)/2]
cos(A/2)=2cos(3A/2)=2(3cos(A/2)-4cos((A/2))^3 )
cos(A/2) = x
1 = 6x-8x^2
8x^2-6x+1=0
(2x-1)(4x-1)=0
x1=1/2 x2=1/4
A/2 = 30
A=60
C=120
舍弃
所以cos(A/2) = 1/4
sin(A/2) = genhao15/4
sinA = genhao15/8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
