不等式|2x-log 2 x|＜2x+|log 2 x|的解集为______．
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根据对数的意义，可得x＞0，
则不等式|2x-log 2 x|＜2x+|log 2 x|等价于|2x-log 2 x|＜|2x|+|log 2 x|，
即2x•log 2 x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等价于log 2 x＞0，
解可得x＞1．
∴不等式的解集为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
则不等式|2x-log 2 x|＜2x+|log 2 x|等价于|2x-log 2 x|＜|2x|+|log 2 x|，
即2x•log 2 x＞0，
又由x＞0，可得原不等式等价于log 2 x＞0，
解可得x＞1．
∴不等式的解集为（1，+∞），
故答案为：（1，+∞）．
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2024-10-13 广告
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