不等式|2x-log 2 x|<2x+|log 2 x|的解集为______.

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可杰17
2022-08-07 · TA获得超过950个赞
知道小有建树答主
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根据对数的意义,可得x>0,
则不等式|2x-log 2 x|<2x+|log 2 x|等价于|2x-log 2 x|<|2x|+|log 2 x|,
即2x•log 2 x>0,
又由x>0,可得原不等式等价于log 2 x>0,
解可得x>1.
∴不等式的解集为(1,+∞),
故答案为:(1,+∞).
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