求不定积分e ^(x^1/3)dx

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茹翊神谕者

2023-08-09 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3.6万
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简单分析一下,答案如图所示

天罗网17
2022-07-30 · TA获得超过6198个赞
知道小有建树答主
回答量:306
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帮助的人:73.6万
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设t=x^(1/3),x=t^3,dx=3t^2dt,原式=∫e^t*3t^2dt=3(t^2e^t-2∫t*e^tdt)=3[t^2*e^t-2(te^t-∫e^tdt)]=3t^2*e^t-6te^t+6e^t+C=3x^(2/3)e^[x^(1/3)]-6x^(1/3)e^[x^(1/3)]+6e^[x^(1/3)]+C
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