Question

驻波咋形成的?

Answer 1

频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波.波在介质中传播时其波形不断向前推进,故称行波；上述两列波叠加后波形并不向前推进,故称驻波[1].例如,如图所示,一弦线的一端与音叉一臂相连,另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连. 音叉振动后在弦线上产生一自左向右传 播 的行波,传到支点 O 后发生反射,弦线中产生一自右向左传播的反射波,当弦长接近1／2波长的整数倍时.两列波叠加后弦线上各点的位移为（设音叉振动规律为u＝Acosωt） u（x,t）＝2Asin（x）sin（ ωt ）＝A（x）sin（ωt）,弦线上每个固定的点均作简 谐运动,但不同点的振 幅不同,由x值决定.振幅为零的点称为波节,振幅最大处称为波腹.波节两侧的振动相位相反.相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长.在行波中能量随波的传播而不断向前传递,其平均能流密度不为零；但驻波的平均能流密度等于零,能量只能在波节与波腹间来回运行. 由於节点静止不动,所以波形没有传播.能量以动能和位能的形式交换储存,亦传播不出去. 测量两相邻波节间的距离就可测定波长.各种乐器,包括弦乐器、管乐器和打击乐器,都是由于产生驻波而发声.为得到最强的驻波, 弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍,即,k为整数,λ为波长 .因而弦或管中能存在的驻波波长为,相应的振动频率为,υ为波速.k＝1时,称为基频,除基频外,还可存在频率为kn1的倍频. 入射波（推进波）与反射波相互干扰而形成的波形不再推进（仅波腹上、下振动,波节不移动）的波浪,称驻波.驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面.紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降,海水呈往复流动,但并不向前传播,水面基本上是水平的,这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的.波面随时间作周期性的升降,每隔半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面,称为波腹；当波面升降的幅度为0时的断面,称为波节.相邻两波节间的水平距离仍为半个波长,因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节,腹节相间,波腹处的波面的高低虽有周期性变化,但此断面的水平位置是固定的,波节的位置也是固定的.这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反,驻波的形状不传播,故名驻波.当波面处于最高和最低位置时,质点的水平速度为零,波面的升降速度也为零；当波面处于水平位置时,流速的绝对值最大,波面的升降也最快,这是驻波运动独有的特性.