Question

如图5， 已知在RT△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，以C为圆心，CA为半径的园交斜边于D，求AD的长。

Answer 1

解：如图：延长BC，交圆C与F，设AD长为xcm;

根据勾股定理：AC=v(AC^2+BC^2)=v(5^2+12^2)=13;

根据切割线定理的推论：(12-5)*(12+5)=BE*BF=BD*BA=(13-x)*13

AD=13-119/13=3又11/13。

Answer 2

做CE⊥AB交AB于E
∵CD=AC=5
AB²=AC²+BC²=5²+12²=169
∴AB=13
三角形面积相等得：
AB×CE=AC×BC
∴CE=60/13
根据勾股定理得：
DE²=CD²-CE²=5²-(60/13)²
∴DE=25/13
∴AD=2DE=50/13