Question

289K时,HClO的电离平衡常数是多少

Answer 1

HClO 的电离平衡反应为：

HClO ⇌ H+ + ClO-

其电离平衡常数 $K_{\text{a}}$ 表示在给定温度下，当 HClO 溶解在水中时，产生 H+ 和 ClO- 的浓度乘积与 HClO 的浓度的比值。根据化学反应的质量守恒和电荷守恒，可以写出这个反应的电离平衡常式：

$$K_{\text{a}} = \frac{[\text{H}^+][\text{ClO}^-]}{[\text{HClO}]}$$

在 289K 时，HClO 的电离平衡常数可以根据已知的标准生成焓 $\Delta H^\circ$，标准熵 $\Delta S^\circ$ 和温度 $T$，通过下式计算得出：

$$K_{\text{a}} = \text{exp}\left(-\frac{\Delta G^\circ}{RT}\right)$$

其中，$R$ 是气体常数，取值为 8.314 J/(mol·K)。

根据热力学公式，可以将 Gibbs 自由能 $\Delta G^\circ$ 表示为标准生成焓和标准熵的和：

$$\Delta G^\circ = \Delta H^\circ - T\Delta S^\circ$$

根据已知数据，HClO 的标准生成焓为 -163.2 kJ/mol，标准熵为 56.5 J/(mol·K)。代入上式计算得到：

$$\Delta G^\circ = (-163200\ \text{J/mol}) - 289\ \text{K} \times (56.5\ \text{J/(mol·K)}) = - 53.05\ \text{kJ/mol}$$

将 $\Delta G^\circ$ 和温度代入电离平衡常数的公式，可以计算出 HClO 在 289K 时的电离平衡常数：

$$K_{\text{a}} = \text{exp}\left(-\frac{\Delta G^\circ}{RT}\right) = \text{exp}\left(\frac{53.05\times 10^3\ \text{J/mol}}{8.314\ \text{J/(mol·K)} \times 289\ \text{K}}\right) \approx 2.5\times 10^{-8}$$

因此，在 289K 时，HClO 的电离平衡常数约为 $2.5\times 10^{-8}$。