7.求微分方程(x2-y)dx-(x-y)dy=0的通解.(数1
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(x^2-y)dx - (x-y)dy = 0
∂(x^2-y)/∂y = -1 = ∂[-(x-y)]/∂x, 是全微分方程。通解是
u(x,y) = ∫<0, x>(x^2-y)dx + ∫<0, y>[-(0-y)]dy
= x^3/3 - xy + y^2/2 = C
∂(x^2-y)/∂y = -1 = ∂[-(x-y)]/∂x, 是全微分方程。通解是
u(x,y) = ∫<0, x>(x^2-y)dx + ∫<0, y>[-(0-y)]dy
= x^3/3 - xy + y^2/2 = C
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