几何-球体体积（急）
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已知一球体的表面面积增加了69%，求该球体的半径的百分增加以及体积 的百分增加。(答案需准确至3位有效数字) Sol 球体的表面积=4πr^2 4π(r+a)^2/[4πr^2]=1.69 (r+a)/r=1.3 r+a=1.3r a=0.3r So 半径增加30% 体积增加=1.3^3－1=1.197=119.7%～120%
面积： 4πr1^2-4πr0^2=0.69*4πr0^2 ( r1是一个变量） 4πr1^2=1.69 * 4πr0^2 r1^2=1.69 * r0^2 r1 = 1.3 * r0 =0.3 体积： 4/3πr1^3=（1.3）^3 * 4/3πr0^3 =1.2 (我找别人教我的
然后想对比一下你们的答案，那个容易接受)
设旧半径 : 新半径 = 1 : n 旧表面积 : 新表面积 1^2 : n^2 = 1 : (1+69%) n^2 = 1.69 n = 1.69^(1/2) 旧体积 : 新体积 = 1 : n^3 = 1 : [1.69^(1/2)]^3 = 1 : 2.197 = 100% : 219.7% 体积百分增加 = 219.7% - 100% = 119.7% (三位有效数字) = 120%
面积： 4πr1^2-4πr0^2=0.69*4πr0^2 ( r1是一个变量） 4πr1^2=1.69 * 4πr0^2 r1^2=1.69 * r0^2 r1 = 1.3 * r0 =0.3 体积： 4/3πr1^3=（1.3）^3 * 4/3πr0^3 =1.2 (我找别人教我的
然后想对比一下你们的答案，那个容易接受)
设旧半径 : 新半径 = 1 : n 旧表面积 : 新表面积 1^2 : n^2 = 1 : (1+69%) n^2 = 1.69 n = 1.69^(1/2) 旧体积 : 新体积 = 1 : n^3 = 1 : [1.69^(1/2)]^3 = 1 : 2.197 = 100% : 219.7% 体积百分增加 = 219.7% - 100% = 119.7% (三位有效数字) = 120%
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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