设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值？
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则 λ^2 是A平方的特征值
证明:设x是A的属于特征值λ的特征向量
即有 Ax=λx,x≠0
等式两边左乘A,得
A^2x = λAx = λ^2x
所以λ^2是A^2的特征值.,1,Aλ=λx
A²λ=AAλ=A(λx)=λ(Ax)=λ(λx)=λ²x
所以
A平方的特征值是λ²,0,设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值
设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值
证明:设x是A的属于特征值λ的特征向量
即有 Ax=λx,x≠0
等式两边左乘A,得
A^2x = λAx = λ^2x
所以λ^2是A^2的特征值.,1,Aλ=λx
A²λ=AAλ=A(λx)=λ(Ax)=λ(λx)=λ²x
所以
A平方的特征值是λ²,0,设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值
设λ是n阶矩阵A的特征值 则 是A平方的特征值
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