如何求积分区间？
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ds=（x2-x1）dy
dm=ρds=ρ（x2-x1）dy
dJ=y^2dm=ρ（x2-x1）y^2dy=2ρ√[1-(y/2)^2]y^2dy
令y/2=sinθ
则有：
dJ=8ρ∫cosθsinθ^2d（2sinθ）
=-16ρ∫cosθ^2sinθ^2dθ
=-16ρ∫(sin2θ/2)^2d（θ）
=2ρ∫(1-cos4θ)dθ
求积分区间，当x=0时，y=+/-2，则由：sinθ=+/-1，θ=+/-π/2
J=ρ(2π-0)/2 -ρ(-2π-0)/2 =2πρ
dm=ρds=ρ（x2-x1）dy
dJ=y^2dm=ρ（x2-x1）y^2dy=2ρ√[1-(y/2)^2]y^2dy
令y/2=sinθ
则有：
dJ=8ρ∫cosθsinθ^2d（2sinθ）
=-16ρ∫cosθ^2sinθ^2dθ
=-16ρ∫(sin2θ/2)^2d（θ）
=2ρ∫(1-cos4θ)dθ
求积分区间，当x=0时，y=+/-2，则由：sinθ=+/-1，θ=+/-π/2
J=ρ(2π-0)/2 -ρ(-2π-0)/2 =2πρ
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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