三角形ABC中,如果(a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB,则角C=?

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游戏解说17
2022-08-02 · TA获得超过947个赞
知道小有建树答主
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由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC,于是有贺租
(悔裤a+b-c)(sinA+sinB+sinC)=3asinB
(a+b-c)(a+b+c)=3ab,
a^2+b^+2ab-c^2=3ab
c^=a^2+b^2-ab,而有余弦定碧拍简理知,c^2=a^2+b^2-2abcosC,所以有cosC=1/2,于是得到C=60.
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