Question

把一个圆柱切拼成一个长方体，表面积增加( )，体积

Answer 1

首先要明确，把一个圆柱体切拼成一个长方体，表面积一定会增加的。
这个切拼的过程中，体积没有发生变化，我们假定它的高度也没有变化，那么长方形的长乘宽就等于圆柱的底面积，因此表面积的增减就取决于侧面积的增减，也就是长方体底面长方形周长与圆柱底面周长的谁大谁小。
为了便于计算，我们把这个底面长方形变为一个正方形，若假定底面积为1，则正方形的边长为1，自然周长为4；而根据圆的面积公式，解得圆的半径为0.564，能得到的周长仅有3.542。所以很明显，切屏后的长方体表面积增大了，而且长方体越薄 表面积越大。