Question

求轨迹方程需要写圆心吗

Answer 1

求轨迹方程需要写圆心， 已知定点,
且如果动点到点的距离与到点的距离之比为定值，求点的轨迹方程，并说明方程表示的轨迹。
【解析】
以的中点为原点，所在直线为，的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系，则设动点
依题意得即化简整理得此为点
的轨迹方程当时，方程可化为即当时，方程为点的轨迹是轴；当时，点的轨迹是以
为圆心，以为半径的圆。
【总结】题目中无直角坐标系时，要根据条件建立适当的坐标系使所涉及的点的坐标尽量简单，这样有利于方程的化简。一般选取题设中的定直线为坐标轴，定点在坐标轴上。