Question

学校举行足球比赛，一共有5个球队参加。如果每两个球队要踢一场球，一共要踢多少场球？

Answer 1

需要踢10场比赛。

假设5支球队分别为a、b、c、d、e，如果每两个球队要踢一场球，则具体的对阵场次为a-b、a-c、a-d、a-e、b-c、b-d、b-e、c-d、c-f、d-f共10场比赛。

在这数学中称之为组合数，即为从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。

扩展资料

组合数C(n,m)即字母C右下角n右上角m,表示n取m的排列数，C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)=n*(n-1)*(n-2)*??*(n-m+1)/(1*2*3*??*m)，C(n,m)等于(从n开始连续递减的m个自然数的积)除以(从1开始连续递增的m个自然数的积)。

组合互补性质即从n个不同元素中取出m个元素的组合数=从n个不同元素中取出(n-m)个元素的组合数；组合恒等式若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式：C(n,m)=C(n,n-m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m)。

参考资料：百度百科-组合数