Question

高一数学试题与答案

已知向量a=(cosZ,1),b=(1,sinZ),-π/2<Z<π；（1）若a⊥b,求Z？
（2）求a+b，末长的最大值？

Answer 1

1、

因为a⊥b，所以a·b = 0

cosZ+sinZ=0

即 cosZ=-sinZ，

又因为 -π/2<Z<π

所以z=-π/4或 z=3π/4

2、 a+b = （cosZ+1，sinZ+1）

|a+b|^2=(cosZ+1)^2 + (sinZ+1)^2

=3+2(sinZ + cosZ)

=3+2√2sin（z+π/4）

当 Z＝3π/4时，上式最大3+2√2

本题结果为 1＋√2

Answer 2

因为a⊥b，所以cosZ+sinZ=0 所以cosZ=-sinZ，又-π/2<Z<π，所以z=-π/4.这是第一问的答案

第二问：……正在想 一会补充给你