Question

为什么i的平方是-1

Answer 1

i的平方是-1。

i为复数，认为定义i²=-1，完全平方公式为(a+b)²=a²+2ab+b²。

则：(1-i)=1²-2i+i²=1-2i-1=-2i

(-i)²=i²=-1

复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

扩展资料：

复数的四则运算规定为：

加法法则：（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i；

减法法则：（a+bi）－（c+di）=（a－c）+（b－d）i；

乘法法则：（a+bi）·（c+di）=（ac－bd）+（bc+ad）i；

除法法则：（a+bi）÷（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i。