Question

求解lg5×lg20如何化简？详细步骤

Answer 1

为了化简 lg5 × lg20，我们可以使用换底公式和对数的性质。我们先将 lg5 和 lg20 转换为以 10 为底的对数，然后使用对数的性质进行计算。
换底公式：
lg_a(b) = log(b) / log(a)
因此，
lg5 = log(5) / log(2)
lg20 = log(20) / log(2)
接下来，我们将两个对数相乘：
lg5 × lg20 = (log(5) / log(2)) × (log(20) / log(2))
我们可以使用对数的性质将乘法转换为加法：
log(a) × log(b) = log(a^b)
应用此性质，我们得到：
lg5 × lg20 = log(5^(log(20) / log(2)))
现在，我们可以使用换底公式的逆运算将其转换回以 2 为底的对数：
lg(5^(log(20) / log(2))) = log(5^(log(20) / log(2))) / log(2)
这就是 lg5 × lg20 的化简结果：
lg(5^(log(20) / log(2)))

Answer 2

解答

见图说话

Answer 3

lg5xlg20=lg5ⅹ(lg2+1)
=lg2lg5+lg5

Answer 4

lg5×lg20=lg5×lg（4×5）=lg5×（1g（2^2）+lg5）=lg5x（2lg2+lg5）=2lg2lg5+（lg5）^2

Answer 5

＝lg5*lg20
＝lg（5+20）
＝lg25