sinx的导数是什么?

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2022-12-02 · 生活新鲜事,看我就知道
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sinX的导数是cosX,而cosX的导数是 -sinX。

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x),其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开,就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx,由于△x→0,故cos△x→1,从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x,于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x,这里必须用到一个重要的极限,当△x→0时候,lim(sin△x)/△x=1,于是(sinx)’=cosx。

扩展资料:

注意事项:

如果number参数要用角度表示,可以将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。

关于cos,sin,tan,在那个象限是正是负的记忆,用户可以把sin看出sina=y,y只有在第一二象限是正的,cosa=x,x在第一第四象限是正的,tana=y/x,那样tan只能在1,3象限才是正的。

同样sin(π+a)=-sina,cos(π+a)=-cosa,tan(π+a)=tana也是同一原理,a本来在第一象限,如果在加一个π就到了第三象限,第三象限只有tan是正的,其余都是负的,记公式的时候要用理解来记这样记才会更牢固,更深刻。

参考资料来源:百度百科-SinX的导数

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