Question

sinx的导数是什么？

Answer 1

sinX的导数是cosX，而cosX的导数是 -sinX。

(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0,将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0,故cos△x→1，从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)’=cosx。

扩展资料：

注意事项：

如果number参数要用角度表示，可以将其乘以PI()/180或使用RADIANS函数将其转换为弧度。

关于cos，sin，tan，在那个象限是正是负的记忆，用户可以把sin看出sina=y，y只有在第一二象限是正的，cosa=x，x在第一第四象限是正的，tana=y/x，那样tan只能在1，3象限才是正的。

同样sin（π+a）=-sina，cos（π+a）=-cosa，tan（π+a）=tana也是同一原理，a本来在第一象限，如果在加一个π就到了第三象限，第三象限只有tan是正的，其余都是负的，记公式的时候要用理解来记这样记才会更牢固，更深刻。

参考资料来源：百度百科-SinX的导数