Question

直线L倾斜角正弦值是3/5,在x轴上的截距是-2,求L方程.

Answer 1

记直线L的倾斜角为a,已知sina=3/5,则其余弦值是cosa=正负√(1-sin^2 a)= ±4/5 若a在第一三象限,则tana=sina/cosa=3/4；若a在二四象限,则tana= -3/4 设L的方程为y=kx+b [b为直线在y轴上的截距] 当y=0时,-2k+b= 0 b=2k 于是,当k=3/4时,直线L的方程为y=(3/4)x+3/2,直线上扬,通过一二三象限； 当k= -3/4时,直线L的方程为y= (-3/4)x-3/2,直线下倾,通过二三四象限.