求过点(1,2)且在任一点(x,y)处切线斜率为X√x曲线方程

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黑科技1718
2022-08-28 · TA获得超过5882个赞
知道小有建树答主
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如果题目是:
求过点(1,2)且在任一点(x,y)处切线斜率为x*(根号x)的曲线方程.
则可以:
∵f '(x) = k = x*根号x = x*x^(1/2) = x^(3/2)
∴f(x) = (2/5) * x^(5/2) + c
把(1,2)代入f(x) 得:
2 = (2/5) * 1 + c 解得:c = 8/5
所以f(x) = (2/5) * x^(5/2) + 8/5 (x>=0)
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