爱因斯坦的相对论
相对论是关于时空和重力的理论，主要由爱因斯坦创立，依其研究对象的不同可分为狭义相对论和广义相对论。相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了现代物理学的基础。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的「常识性」观念，提出了「同时的相对性」、「四维时空」、「弯曲时空」等全新的概念。不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分古典与非古典的物理学，即「非古典的 量子的」。在这个意义下，相对论仍然是一种古典的理论。
该理论取代了200年前主要由艾萨克·牛顿创立的力学理论，从而改变了20世纪的理论物理学和天文学，它引入的概念，包括时空、同时性之相对性、运动学、重力时间膨胀和劳仑兹收缩。在物理学领域，相对论改善了基本粒子的科学以及它们的基本交互作用，以及迎来核子时代。另外，藉由相对论，物理宇宙学及天体物理学预测了中子星、黑洞、重力波。
爱因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》中介绍了狭义相对论。
狭义相对论建立在下列的两个矛盾的古典力学的假设上：
狭义相对性原理（狭义协变性原理）：一切的惯性参考系都是平权的，即物理规律的形式在任何的惯性参考系中是相同的。这意味着物理规律对于一位静止在实验室里的观察者和一个相对于实验室高速等速运动着的电子是相同的。
光速不变原理：真空中的光速在任何参考系下是恒定不变的，（微中子的超光速现象实验已被证明有误，无法推翻相对论。
由此产生的理论比古典力学更能应付实验。例如，假设2解释了迈克生-莫雷实验的结果。此外，该理论具有许多令人惊讶发现。其中一些是：
同时性之相对性：发生在空间中不同位置的两个事件，它们的同时性并不具有绝对的意义，我们没办法肯定地说它们是否为同时发生。若在某一参考系中此两事件是同时的，则在另一相对于原参考系等速运动的新参考系中，此两事件将不再同时（唯一的例外为新参考系的移动方向恰好垂直于两事件空间位置的连线方向）。
时间膨胀：所有相对于一个惯性系统移动的时钟都会走得较慢，而这一效应已由劳仑兹变换精确地描述出来。
光速不变原理：不管是物理物体，还是讯息或是场线的传播速度都不能超过真空中的光速。
质能等价：E = mc2，能量和质量是等价的并且可以互换。
狭义相对论中的质量：一个物体所具有的总能量。
狭义相对论的定义是用劳仑兹变换代替了古典力学的伽利略变换。 （见马克士威方程组的电磁）。
光速不变原理
光速不变原理是狭义相对论的两个基础公设之一，在狭义相对论之中，指的是无论在何种惯性参照系中观察，光在真空中的传播速度相对于该观测者都是一个常数，不随光源和观测者所在参考系的相对运动而改变。这个数值是299,792,458公尺/秒。光速不变原理是由联立求解麦克斯韦方程组得到的，并为迈克耳孙-莫雷实验所证实。光速不变原理是爱因斯坦创立狭义相对论的基本出发点之一。在广义相对论中，由于所谓惯性参照系不再存在，爱因斯坦引入广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的，这也使得光速不变原理可以应用到所有参考系中。
爱因斯坦在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。他首先注意到了被称之为（弱）等效原理的实验事实：重力质量与惯性质量是相等的（目前实验证实,在{displaystyle 10^{-12}}10^{-12}的精确度范围内,仍没有看到重力质量与惯性质量的差别）。这一事实也可以理解为，当除了重力之外不受其他力时，所有质量足够小（即其本身的质量对重力场的影响可以忽略）的测验物体在同一重力场中以同样的方式运动。既然如此，则不妨认为重力其实并不是一种「力」，而是一种时空效应，即物体的质量（准确的说应当为非零的能动张量）能够产生时空的弯曲，重力源对于测验物体的重力正是这种时空弯曲所造成的一种几何效应。这时，所有的测验物体就在这个弯曲的时空中做惯性运动，其运动轨迹正是该弯曲时空的测地线，它们都遵守测地线方程式。正是在这样的思路下，爱因斯坦得到了其广义相对论。
系统的说，广义相对论包括如下2条基本假设。 ：
广义相对性原理（广义协变性原理）：任何物理规律都应该用与参考系无关的物理量表示出来。用几何语言描述即为，任何在物理规律中出现的时空量都应当为该时空的度规或者由其导出的物理量。
爱因斯坦场方程式（详见广义相对论条目）：
它具体表达了时空中的物质（爱因斯坦张量）对于时空几何（黎曼曲率张量）的影响，其中对应力-能量张量的要求（其梯度为零）则包含了上面关于在其中做惯性运动的物体的运动方程式的内容。
广义相对论的一些发现：
重力时间膨胀：重力导致的时空扭曲率越大，时间就过得越慢
进动：是自转物体之自转轴又绕着另一轴旋转的现象。 （这已经在水星轨道和双星脉冲星中观察到了）。
光偏转：光线通过重力场时存在偏转。
参考系拖曳：处于转动状态的质量会对其周围的时空产生拖曳的现象。
宇宙加速膨胀：宇宙正在扩张，并且其远处的部分以比光速更快的速度远离我们。
从技术上讲，广义相对论是一种重力理论，其主要特征是它使用了爱因斯坦场方程式。场方程式的解是度量张量，它定义了时空的拓扑学结构以及对像如何惯性运动。
相对论主要在两个方面有用：一是高速运动（与光速可比拟的高速），一是强重力场。
在医院的放射治疗部，多数设有一台粒子加速器，产生高能粒子来制造同位素，作治疗或造影之用。氟代脱氧葡萄糖的合成便是一个古典例子。由于粒子运动的速度相当接近光速（0.9c-0.9999c），故粒子加速器的设计和使用必须考虑相对论效应。
全球卫星定位系统的卫星上的原子钟，对精确定位非常重要。这些时钟同时受狭义相对论因高速运动而导致的时间变慢（-7.2 μs/日），和广义相对论因（较地面物件）承受着较弱的重力场而导致时间变快效应（+45.9 μs/日）影响。相对论的净效应是，相较于地面上的时钟，全球卫星定位系统上的时钟运行地较快。因此，这些卫星的软体需要计算和抵消一切的相对论效应，以确保定位准确。
全球卫星定位系统的算法本身便是基于光速不变原理的，若光速不变原理不成立，则全球卫星定位系统则需要更换为不同的算法方能精确定位。
过渡金属如铂的内层电子，运行速度极快，相对论效应不可忽略。在设计或研究新型的催化剂时，便需要考虑相对论对电子轨态能级的影响。同理，相对论亦可解释铅的6s2惰性电子对效应。这个效应可以解释为何某些化学电池有着较高的能量密度，为设计更轻巧的电池提供理论根据。相对论也可以解释为何水银在常温下是液体，而其他金属却不是。
由广义相对论推导出来的重力透镜效应，让天文学家可以观察到黑洞和不发射电磁波的暗物质，和评估质量在太空的分布状况。
值得一提的是，原子弹的出现和著名的质能关系式（E=mc2）关系不大，而爱因斯坦本人也肯定了这一点。质能关系式只是解释原子弹威力的数学工具而已，对实作原子弹意义不大。
重力时间膨胀：重力导致的时空扭曲率越大，时间就过得越慢
引力时间膨胀（Gravitational time dilation）是指在宇宙有不同势能的区域会导致时间以不同的速率度过的现象，引力导致的时空扭曲率越大，时间就过得越慢。爱因斯坦最初在自己的相对论中预测出这种现象，并其后由各种广义相对论实验中被证实。
其中一种证实方法就是把两个原子钟放在不同的高度（因此来自地球的引力效应会有差别），它们在一段时间后所测到的时间会有些许差别。其差别极小极小，甚至要用到纳秒来作单位。
引力时间膨胀首次由爱因斯坦于1907年提出，并是狭义相对论中参照对象的加速前进所导致的结果。在广义相对论中，它被视为是时空度规张量描述的在不同地点的原时的差。庞德-雷布卡实验首次直接证实了这种现象的存在。
