AB-BA=A则A不可逆求证明
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由B只有有限个特征值,存在B的特征值λ,使得λ-1不是B的特征值.
设X是B的属于特征值λ的特征向量,即有X ≠ 0并满足BX = λX.
由AB-BA = A,有BA = AB-A.
于是BAX = ABX-AX = A(λX)-AX = λAX-AX = (λ-1)AX.
若AX ≠ 0,则AX是B的属于特征值λ-1的特征向量,与λ-1不是B的特征值矛盾.
因此AX = 0,以A为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解,故A不可逆.
设X是B的属于特征值λ的特征向量,即有X ≠ 0并满足BX = λX.
由AB-BA = A,有BA = AB-A.
于是BAX = ABX-AX = A(λX)-AX = λAX-AX = (λ-1)AX.
若AX ≠ 0,则AX是B的属于特征值λ-1的特征向量,与λ-1不是B的特征值矛盾.
因此AX = 0,以A为系数矩阵的齐次线性方程组有非零解,故A不可逆.
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厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
鲎试剂灵敏度的测定值(λc).λc=1g-1(∑X/4)式中X为反应终点浓度的对数值（1g）。反应终点浓度是指系列递减的内毒素浓度中最后一个呈阳性结果的浓度。厦门鲎试剂生物科技股份有限公司是目前国内历史悠久的专业生产鲎试剂及配套产品的厂家。...
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