若ABC三点不在同一直线上,点P满足PA=PB=PC,则平面内这样的点P有几个
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答:这样的点P只有一个.
理由:PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上;
(到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)
PB=PC,同理可知:点P也在线段BC的垂直平分线上.
则两条垂直平分线的交点就是要求作的点P.
(由于两条直线相交,交点只有一个,故这样的点P只有一个.
理由:PA=PB,则点P在线段AB的垂直平分线上;
(到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)
PB=PC,同理可知:点P也在线段BC的垂直平分线上.
则两条垂直平分线的交点就是要求作的点P.
(由于两条直线相交,交点只有一个,故这样的点P只有一个.
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