Question

高一数学恒成立问题方法题型

Answer 1

恒成立问题的方法是将所求的关于x的代数式看作二次函数，根据二次函数图像与x轴的关系，与“二次函数图像只能开口向下”相对应。

恒成立是数学概念，是指当x在某一区间或者集合U内任意取值时，关于x的代数式f(x)总是满足大于等于或者小于0,我们把这种“总是满足”叫做恒成立。

恒成立问题解决的基本方法

恒成立问题的方法：函数性质法，对于一次函数，只须两端满足条件即可；对于二次函数，就要考虑参数和△的取值范围。分离变量法，将参数移到不等式的一侧，将自变量x都移到不等式的另一侧。

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。