Question

极限为无穷大有极限吗？

Answer 1

极限为∞说明极限不存在。

如果极限为无穷大，说明极限不存在。首先狭义上极限无穷大是极限不存在的一种情况。左右极限不相等，也是极限不存在的一种情况。在正负无穷之间来回震荡是另一种极限不存在的情况。广义上极限无穷大是极限值收敛于无穷，但左右极限不等、震荡仍判定为极限不存在。

其实无穷大并不是极限的存在，它只是表明当x趋向于无穷或某一特定值时f(x)趋向于无穷大，而极限存在必定为某一特定值A。但是由于这样的情况下无法具体表示极限，所以会认定为不存在。

注意：

两个无穷大量的乘积是无穷大量，极限不存在；两个正（负）无穷大量的和是正（负）无穷大量，极限不存在；两个无穷大量的商，利用罗必达法则判断求极限；求不出来不等于极限不存在；两个无穷大量的商，化为"0/0"或“∞/∞”型，再利用罗必达法则判断求极限；求不出来不等于极限不存在。