求救！两道高数题：1、求y’-y/x=x的解。2、求y’-2y=e^x的解。万分感激！
求救！两道高数题：1、求y’-y/x=x的解。2、求y’-2y=e^x的解。万分感激！
y’-y/x=x
e^∫(-1/x)dx=e^(-lnx)=1/x
(1/x)y’-y/x^2=1
(y/x)`=1
y/x=x+C
y=x^2+Cx
y’-2y=e^x
e^(-2x)y`-2ye^(-2x)=e^x*e^(-2x)=e^(-x)
{e^(-2x)y}`=e^(-x)
e^(-2x)y=-e^(-x)+C
y=-e^x+Ce^(2x)
高数求解：已知f(x+y，y/x)＝x^2-y^2，则f(x，y)＝多少
令 x+y=t y/x=k
∴y=kx
(1+k)x=t
x=t/(1+k)
y=kt/(1+k)
∴x²-y²=(x+y)(x-y)=t(t-kt)/(1+k)=t²(1-k)/(1+k)
f(t,k)=t²(1-k)/(1+k)
把t.y 用x,y代回，得
f(x,y)=x²(1-y)/(1+y)
高数 若f(x+y,x-2y)=x^2-y^2,求f(x-y,y/x)。
你设t=x+y,s=x-2y，转换成x=(2t+s)/3,y=(t-s)/3,求出f(t,s),然后再将f(x-y,y/x)转换成f((t+2s)/3,(t-s)/(2t+s))求出用s和t表示的函式，再换回x,y
4道高数求导求解：y=aros(1-2x) y=lncot(x/2) y=e的负3分之x次方×sin3x y=cos的平方x乘cos（x的平方）
解：利用复合函式求导法，很简单的。
1、y'=-1/√[1-(1-2x)^2]*(-2)=2/√(4x-4x^2)=1/√(x-x^2)
2、y'=1/cot(x/2)*[-csc^2(x/2)]*1/2=sin(x/2)/cos(x/2)*[-1/sin^2(x/2)]*1/2
=-1/[2sin(x/2)cos(x/2)]=1/sin(x/2)=csc(x/2)
3、y'=e^(-x/3)*(-1/3)*sin(3x)+e^(-x/3)*cos(3x)*3=e^(-x/3)*[3cos(3x)-1/3*sin(3x)]
4、y'=2cosx*(-sinx)*cos(x^2)+cos^2(x)*[-sin(x^2)]*2x=-sin(2x)cos(x^2)-2xsin(x^2)cos^2(x)
不明白请追问
已知f(x+y ,y/x)=x^2y^2,求f(x,y)
设：
x＋y=m，y/x=n，则：
x＋y=m、y=nx
x＋nx=m
x=m/(n＋1)
y=nx=(mn)/(n＋1)
则：
f(x＋y，y/x)=x²y²
f(m，n)=[(m²n)/(n＋1)²]²
即：
f(x，y)=[(x²y)/(y＋1)²]²
高数求解： 1）求函式y=e^arctan√x的导数 2）y=ln cos e^x 求y'
（1）y'=e^arctan√x （1/1+x）(1/2x的（-1/2次方）)
(2)y‘=1/ cos e^x (-sin e^x) e^x
已知f（x+y，y/x）=x²-y²，求f(x,y). 高数 求高手
你设
X=x+y
Y=y/x
解得
x=X/(1+Y)
y=XY/(1+Y)
所以f(x+y,y/x)=f(X,Y)=X^2(1-Y)/(1+Y)
然后你把XY替换成x，y就可以了。
已知y=(x^2-4xy+2y^2)/-2y，求y/x的值
解：由y=(x^2-4xy+2y^2)/(-2y)，得
-2y^2=x^2-4xy+2y^2
x^2-4xy+4y^2=0
(x-2y)^2=0
x-2y=0
x=2y
∴y/x=1/2
求y=x²cos(3x+1)的微分 万分感激
解：
y'=(x²)'·cos(3x+1)+x²·[cos(3x+1)]'
=2x·cos(3x+1)+x²·[-sin(3x+1)]·(3x+1)'
=2x·cos(3x+1)-x²·sin(3x+1)·3
=2x·cos(3x+1)-3x²·sin(3x+1)
已知，y=√1-8x √8x-1 1/2 求带数式√x／y y/x 2 -√x／y y/x-2的值
能否拍个照片，实在看不出你这个根号下是哪个式子，至少你也应该带个括号嘛，有没有想过人家能不能看懂？
