若sinα+cosα=a 求 sin^4α+cos^4α

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达人方舟教育
2022-07-23 · TA获得超过5140个赞
知道大有可为答主
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(sinα+cosα)^2=sin^2α+cos^2α+2*sinα*cosα=a^2=1+2*sinα*cosα
所以,sinα*cosα=(a^2-1)/2
(sin^2α+cos^2α)^2=sin^4α+cos^4α+2*sin^2α*cos^2α
所以,sin^4α+cos^4α=1-2*sin^2α*cos^2α=1-((a^2-1)/2)^2*2
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